Estructura Resonante del Tacoma Narrows BridgeEl viento (o algunos tipos de sismos) puede llegar a hacer tambalear una estructura como la de un puente por un efecto conocido como resonancia mecánica.

El puente Tacoma Narrows está situado en la ciudad de Tacoma, cerca de Washington, y se trataba de un puente colgante (o suspendido). El puente colapsó debido a las vibraciones inducidas por el viento en el año 1940, pocos meses después de su construcción, y a través de un modo de vibración no observado anteriormente, vibración torsional. Este efecto de resonancia mecánica no debe confundirse con el de la resonancia inducida por una perturbación periódica como el caso de los soldados marchando en formación sobre un puente y cuya frecuencia de paso se acopla a una frecuencia natural del puente. Esta resonancia mecánica depende de la interacción compleja de la geometría, grados de libertad y condiciones de carga del puente en relación al efecto del viento.

Tacoma Narrows Bridge - Estructura resonante

Recuerdo ver el vídeo del colapso en la Escuela, en la clase de Estructuras II de José Luis de Miguel, y es una auténtica curiosidad estructural. El vídeo completo (color, 20min) se puede comprar en la red, pero existe una versión de menor calidad y duración libremente accesible.

Doug Smith, de la Universidad Carleton de Otawa, publicó un informe en 1974 sobre el fallo de la estructura del puente: “A Case Study and Analysis of the Tacoma Narrows Bridge Failure” del que se puede consultar un extracto fotográfico.

Un artículo muy interesante de Doole, S.H. y Hogan, S.J., de la Universidad de Bristol, estudia Un modelo lineal detallado de puentes de suspensión: Análisis no lineal y continuidad de órbitas (Copia local del artículo en PDF), modelo que se corresponde muy precisamente con el tipo del puente de Tacoma.

El artículo parte de un modelo sencillo (lineal) del puente, tratándolo como viga en el que equilibra las acciones externas e internas e impone unas condiciones de contorno, según la formulación clásica de Timoshenko,
Estructura puente - modelo acciones y rigidez Timoshenko
Estructura puente - condiciones de contorno modelo
Las fuerzas actuantes y la carga son parametrizadas mediante una formulación simplificada, “sin nodos”:
Estructura puente - formulación simplificada

Es interesantísimo ver como, con un modelo tan sencillo, se obtienen resultados tan curiosos como estos diagramas del plano de fases, en el que se muestra una situación de resonancia para k=13,2, siendo delta=0,05, omega=1, W=0.1 y B=1:
Plano de fases - Estructura puente colgante k=13,2

El artículo presenta una gran casuística sobre puntos de bifurcación, diagramas con algunos atractores, efectos de la modificación de los diversos parámetros, etc…

Otro ejemplo de puente “conflictivo” es el puente de Quebec, del que existe también alguna información en la red.
La universidad de la Columbia Británica mantiene un archivo de fallos en ingeniería del que se puede aprender mucho, y en el que hay un apartado específico de edificios y estructuras de edificación.